Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.2 - Ex. 43
Use um sistema de computação algébrica para determinar o volume exato do sólido.
Limitado por e .
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Fazendo , obtems . Assim o domínio de integração é a região interna a essa circunferência.
Em coordenadas cartesianas essa região é descrita como:
Passo 2
Assim, o volume é dado por:
Fazendo a integral exata usando uma calculadora gráfica, temos:
Resposta
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Calcular o volume do no 1º octante, delimitado por z = 1 - 2 x - 3 y e os planos coordenados.
Calcular o volume dos sólidos delimitados pelas superfícies dadas. 5 .x 2 + y 2 = 4 ,y + z = 8 e z = 0
Calcular o volume dos sólidos delimitados pelas superfícies dadas. 9 .x 2 + y 2 = 4 e z 2 + x 2 = 4
Calcular o volume da parte da esfera x 2 + y 2 + z 2 = 9 , que está entre os planos z = 0 e z = 2 .
A integral iterada representa o volume de um sólido. Descrever o sólido. ∫ 0 1 ∫ 0 2 d x d y