Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.3 - Ex. 73
Use a tabela de valores de para estimar os valores de , e .
Passo 1
Show de bola, galera! Precisamos ver como vamos fazer pra estimar aquelas derivadas parciais do enunciado...Partiu?
Primeiro, vamos fazer 2 estimas para e usar a média dessas estimativas como estimativa final. Ficou confuso?
Vamos fazer o seguinte:
Depois disso, vamos repetir a dose para , ou seja:
Por último, vamos aproveitar essas 2 primeiras estimativas de e de para calcular a seguinte estimativa:
Vamos às contas agora!
Passo 2
Assiiimm....
Resposta
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11. Sejam x = x ( u , v ) e y = y u , v duas funções que admitem derivadas parciais num mesmo aberto A . Suponha que (1,1) ∈ e que x 1,10 . Suponha, ainda, que para todo ( u , v ) ∈ A x 3 + y 3 = u -
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10. Seja u = f x - a t + g ( x + a t ) , onde f e g são duas funções quaiquer de uma variável real ederiváveis até a 2ª ordem. Verifique que ∂ 2 u ∂ t 2 = a 2 ∂ 2 u ∂ x 2 .
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12. Seja z = x y e x y . Verifique que x ∂ 3 z ∂ x 3 + y ∂ 3 z ∂ y∂ x 2 = 0 .
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8. Seja f x , y = x y x 2 - y 2 x 2 + y 2s ex , y ≠ 0,0 0s ex , y = 0,0 . Calcule ∂ 2 f ∂ x∂ y 0,0 e ∂ 2 f ∂ y∂ x 0,0 .
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15. Seja z = f x , y ,x , y ∈ A , com A aberto. Suponha que ∂ f ∂ x e ∂ f ∂ y estão definidas em A e que ∂ 2 f ∂ x∂ y e ∂ f ∂ y∂ x são contínuas em A. Seja ( x 0 , y 0 ) um ponto qualquer de A ; seja
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