Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 11.3 - Ex. 3
3-8. Use o Teste da Integral para determinar se a série é convergente ou divergente.
3.
Passo 1
Chamando , para determinarmos se a série converge ou diverge temos que aplicar a integral conforme o intervalo da série que nos foi dada. Dessa forma, nossa integral será:
Caso não se lembre, quando temos uma integral imprópria, que é o nosso caso, para resolvermos temos que aplicar o seguinte limite:
E aí se a integral convergir, então a série também converge. Caso contrário, a série diverge. Então bora lá!
Passo 2
Resolvendo a integral primeiro, teremos:
Aplicando o limite:
Sendo assim, a conclusão é de que a a série diverge.
Resposta
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