Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas) - Capítulo 3.11 - Ex. 16a

Ver Outros Exercícios
desse livro

Utilize a aproximação linear 1 + x k = 1 + k x para determinar uma aproximação para a função f ( x ) para valores de x próximos de zero.

a)

f x = 1 - x 6

Passo 1

Comparando a função dada com o termo 1 + x k nós temos:

1 + x k = 1 + - x 6

Logo k é 6 e o nosso x é negativo (note que x pode representar qualquer função que dependa de x )

Uma forma seria provar a linearidade de f x = 1 + a x k   ou f x = 1 + a x n k em x = 0 tal como feito na questão 15, você vai notar que pelo x ser zero ele não faz diferença .

Ou simplesmente substituir a x por x ' e fazer a conta normalmente.

Passo 2

Agora aplicando na aproximação linear nós temos:

1 + 6 - x = 1 - 6 x

Resposta

L x = 1 - 6 x

Exercícios de Livros Relacionados

Faça o gráfico da curva y = e x nas janelas [ - 1 ; 1 ] por [ 0 ; 2 ]

Ver Mais

Use uma aproximação linear local para estimar o valor da quantidade da

Ver Mais

Um estudante alega que sempre que a aproximação linear local é utiliza

Ver Mais

Encontre a linearização L ( x ) da função em a.3 - f x = x ,   &n

Ver Mais

Use uma aproximação linear (ou diferencial) para estimar o número dado

Ver Mais