Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 13.3 - Ex. 35
Utilize uma calculadora gráfica ou um computador para traçar na mesma tela a curva e sua função curvatura . Esse é o gráfico que você esperava?
Passo 1
Para traçar o gráfico, primeiramente vamos calcular a curvatura usando a fórmula
Primeiramente calculando as derivadas
Substituindo na fórmula
Como um numero elevado a uma potência par é sempre positivo, podemos tirar do módulo
Passo 2
Agora basta que joguemos em uma calculadora gráfica as equações de e
Não é tão intuitivo pensar que teríamos 2 picos no gráfico da curvatura, mas se pararmos pra pensar, faz sentido, então o gráfico foi como o esperado.
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
(a) Faça um esboço grande da curva descrita pela função vetorial r t = t 2 , t ,0 ≤ t ≤ 2 , e desenhe os vetores r 1 ,r 1,1 e r 1,1 - r ( 1 ) .(b) Desenhe o vetor r ' ( 1 ) começando em (1, 1) e comap
Ver Mais
Determine o vetor tangente unitário T(t) no ponto com valor de parâmetro t dado. r t = cos ti + 3 tj + 2s e n2 tk ,t = 0
Ver Mais
Se r t = ( t ,t 2 , t 3 ) , encontre r ' t ,T 1 ,r ' ' ( t ) e r ' ( t ) × r ' ' ( t ) .
Ver Mais
Se r t = ( e 2 t ,e - 2 t , t e 2 t ) , determine T 0 ,r ' ' ( 0 ) e r ' t ⋅ r ' ' ( t ) .
Ver Mais
Determine o vetor tangente unitário T(t) no ponto com valor de parâmetro t dado. r t = 2s e nti + 2 cos tj + t gtk ,t = π / 4
Ver Mais