Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 13.3 - Ex. 30
Utilize uma calculadora gráfica ou um computador para traçar na mesma tela a curva e sua função curvatura . Esse é o gráfico que você esperava?
Passo 1
O primeiro passo, é encontrarmos as primeiras derivadas da função , para depois utilizarmos a formula:
Passo 2
Então, a derivada primeira é dada por:
E a derivada segunda:
Assim,
Aplicando :
Passo 3
O gráfico de a curvatura aqui é o que esperaríamos.
O gráfico de está dobrando um pouco mais acentuadamente a direita da origem.
Como , o gráfico de é assintótico ao e então a curvatura se aproxima de zero.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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