Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 15.8 - Ex. 19
Utilize coordenadas esféricas.
Calcule , onde está entre as esferas e no primeiro octante.
Passo 1
Vamos lembrar a forma das coordenadas esféricas:
Onde é uma cunha esférica dada por:
Passo 2
Temos então que:
Pronto, agora é só substituir:
Passo 3
Vamos resolver as três separadamente:
Com a primeira vamos fazer uma Substituição.
Vamos agora achar diferencial de , derivando:
Fazendo a substituição ficamos com:
Passo 4
Com a segunda:
E por ultimo com a terceira:
Passo 5
Pronto, agora é só juntar:
Resposta
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