Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 15.4 - Ex. 20
Utilize coordenadas polares para determinar o volume do sólido.
Abaixo do paraboloide e acima do plano .
Passo 1
Para achar o domínio de integração, vamos achar a interseção do paraboloide com o plano :
Assim, o domínio de integração em coordenadas polares será
Além disso, . Desta forma, o volume será
Passo 2
Fazendo a integral em :
Portanto,
Resposta
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