Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 13.3 - Ex. 17
Utilize o Teorema 10 para encontrar a curvatura.
Passo 1
O primeiro passo é obter a derivada da curva dada. Temos:
A segunda derivada também precisa ser calculada:
Passo 2
Como a primeira e a segunda derivas já foram calculadas, podemos agora calcular o produto vetorial delas:
Passo 3
O módulo do vetor tangente é:
Já o módulo do produto vetorial calculado no Passo 2, é:
Passo 4
Substituindo os resultados, obtidos no passo anterior, dentro da fórmula do Teorema 10 obtemos a curvatura da função vetorial dada.
Resposta
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