Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 5.4 - Ex. 63
A velocidade de um carro foi lida de seu velocímetro em intervalos de segundos e registrada na tabela. Use a Regra do Ponto Médio para estimar a distância percorrida pelo carro.
Passo 1
Vamos lá, sabemos que se um objeto move-se ao longo de uma reta com função posição , então sua velocidade é , assim:
Temos que essa integral representa a mudança de posição, ou seja, o deslocamento da partícula durante o período de tempo a .
Mas como queremos a distância percorrida pelo carro, devemos ter essa integral com a função velocidade em módulo:
Passo 2
Vamos usar agora a Regra do Ponto Médio, vamos lembrar:
Com o intervalo , e vamos usar , temos que , o comprimento de cada um dos intervalos é de segundos:
segundos horas
E substituindo os pontos médios de cada intervalo temos:
Resposta
A distância percorrida pelo carro é de km.
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