Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 3.10 - Ex. 8
8) Verifique a aproximação linear dada em . A seguir, determine os valores de para os quais a aproximação linear tem precisão de 0,1.
Passo 1
Para obter a linearização uma função , devemos utilizar a aproximação da função em :
Para isso vamos derivar :
Então, em é:
Logo, a linearização está correta.
Passo 2
Para uma precisão de , o valor estimado, está numa faixa de do valor real, ou seja:
Resposta
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3) Encontre a linearização L ( x ) da função em a . f x = cos x , a = π / 2
1) Encontre a linearização L ( x ) da função em a . f x = x 3 , a = 1
2) Encontre a linearização L ( x ) da função em a . f x = ln x , a = 1
6) Encontre a aproximação linear da função g x =1 + x 3 em a = 0 e use-a para aproximar os números 0,95 3 e 1,1 3 . Ilustre fazendo os gráficos de g e da reta tangente
5) Encontre a aproximação linear da função f x = 1 - x em a = 0 e use-a para aproximar os números 0,9 e 0,99 . Ilustre fazendo os gráficas de f e da reta tangente.