Verifique que Im f ⊂ D_g e determine a composta h(x) = g(f(x)) .

g(x) = raiz(x) e f(x) = x^2 - x, x <= 0 ou x >= 1

Passo 1

A função f é uma parábola com concavidade para cima, então para valores de x que não estão entre as raizes temos sempre uma imagem positiva, logo:

I m f = 0 , + ∞

O domínio de g só aceita números não negativos, então:

D g = 0 , + ∞

Assim, podemos ver que a imagem de f está contida no domínio de g logo:

I m   f   ⊂ D g

Passo 2

Então, a composta é dada por:

h x = g f x = f x = x 2 - x

h x = x 2 - x

Resposta

h x = x 2 - x

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