Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 16.8 - Ex. 13
Verifique que o Teorema de Stokes é verdadeiro para o campo vetorial dado e a superfície .
é o cone , , com orientação descendente.
Passo 1
Relembrar é viver. O Teorema de Stokes é definido como
Passo 2
Assim vamos separar o problema em duas partes. Primeiro Resolver pelo rotacional.
Então teremos que . E a projeção da superfície no plano é
Assim temos que
Passo 3
Já para a segunda parte da nossa integral, iremos fazer o seguinte
Assim vamos adota a seguinte parametrização para
,
Então teremos que
Assim temos que
e
Assim
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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