Enunciado

Se os vetores da figura satisfizerem |u| = |v| = 1 e u + v + w = 0 o que é | w | ?

Passo 1

Bom, se u + v + w = 0 , podemos escrever w = - u - v .

Os vetores w , - u e - v formam um triângulo retângulo, assim:

Então, podemos aplicar teorema de Pitágoras aqui:

| w |^2 = | (- u) |^2 + | (- v) |^2

Agora é só desenvolver...

|w| = sqrt(|(- u)|^2 + |(- v)|^2)

|w| = sqrt(1 + 1) = sqrt(2)

Prontinho😊

Resposta

|w| = sqrt(2)

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