Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 1.4 - Ex. 24
Vimos, no exemplo 9, que a equação tem exatamente uma solução.
a) Use um gráfico para mostrar que a equação tem três soluções e encontre-as com duas casas decimais de precisão.
b) Encontre um valor aproximado tal que a equação tenha exatamente duas soluções.
Passo 1
No livro há um erro no enunciado do problema. No item (a) a equação correta é .
Queremos achar as soluções da equação graficamente. Para isso, plotamos as funções e e olhamos para seus pontos de encontro:
Assim, as soluções são:
Passo 2
A seguir plotamos a curva e as curvas para e :
Vemos que para há apenas um encontro e para temos três pontos de encontro. Assim, o valor de procurado para que exista exatamente dois encontros deve estar nesse intervalo!
Variando o valor de , achei que para acontece o que procuramos: