Exercícios Resolvidos de Circuito RC

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Enunciado

Considerando a circuito da figura, composto de valores padrão:

  1. Determine a constante de tempo do circuito.
  2. Escreva a equação matemática para a tensão v c depois qua chave é fechada.
  3. Escreva a expressão matemática para a corrente i c depois que a chave é fechada.

Passo 1

Para calcular a constante de tempo τ   , vamos usar nossa conhecida fórmula:

τ = R * C

τ = ( 68 k + 22 k ) * 18 μ

τ = 1,62 s

Passo 2

Sabemos que após a chave for fechada, ocorre o carregamento do capacitor e sua tensão aumenta de acordo com a fórmula:

V C = E * ( 1 -   e - t τ )

V C = [ 20 - ( - 40 ) ] * ( 1 -   e - t 1,62 )

V C = 60 * ( 1 -   e - t 1,62 )

Passo 3

Para calcular a corrente após a chave fechar, seguimos a fórmula:

i C =   E R *   e - t τ

i C =   60 ( 68 k + 22 k ) *   e - t 1,62

i C =   0,67 *   10 - 3 *   e - t 1,62

Resposta

a)

τ = 1,62 s

b)

V C = 60 * ( 1 -   e - t 1,62 )

c)

i C =   0,67 *   10 - 3 *   e - t 1,62

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