Exercícios Resolvidos de Conservação de Energia do Volume de Controle

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Enunciado

Um conjunto cilindro-pistão fechado, contendo um vapor, perde calor a uma taxa constante de 200   W . Sabendo que a energia do vapor não varia durante esse processo, determine a potência realizada pelo vapor sobre o ambiente.

Passo 1

O exercício pede para a gente determinar a taxa de trabalho que o vapor realiza sobre o ambiente W ˙ que também pode ser chamada de potência. O primeiro passo para resolver essa questão é entender todas as informações do problema que o enunciado dá pra gente. Por isso, a figura abaixo mostra todos os dados que temos para calcular W ˙ .

O Q ˙ da figura é a taxa de calor que sai do vapor. Como o vapor perde calor, essa taxa Q ˙ é negativa!

Q ˙ < 0       ⟹       Q ˙ = - 200   W

Quando o vapor perde calor, seu volume diminui. Isso significa que o vapor comprime e recebe uma taxa trabalho de movimento de fronteira W ˙ .

d E d t é a taxa de variação da energia do vapor. Como o exercício diz que a energia do vapor não varia durante a perda de calor, a taxa de variação da energia d E d t é nula!

d E d t = 0   W

Com isso, descobrimos todos os dados que a questão nos informa. Agora, vamos determinar qual equação nós usamos para calcular W ˙ .

Passo 2

Como o conjunto cilindro-pistão está fechado, não entra massa nele nem sai massa dele. Ou seja, o conjunto cilindro-pistão forma um sistema fechado. Então para calcular a potência W ˙ do vapor, temos que usar a primeira lei para sistemas fechados.

d E d t = Q ˙ - W ˙     ⟹       W ˙ = Q ˙ - d E d t

Olhando para a fórmula acima, nós vemos que temos informações sobre todas as variáveis que precisamos ( Q ˙ e d E d t ) para calcular W ˙ . Então vamos começar a fazer as contas!

Passo 3

W ˙ = Q ˙ - d E d t       ⟹       W ˙ = - 200 - 0       ⟹       W ˙ = - 200   W

Atenção! O valor negativo da potência significa que o vapor sofre trabalho!

Resposta

W ˙ = - 200   W

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