Exercícios Resolvidos de Conservação de Energia do Volume de Controle

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Enunciado

Um tanque rígido fechado, contendo um vapor, recebe uma taxa constante de calor de 100   W . Determine a taxa de variação da energia do vapor durante esse processo de aquecimento.

Passo 1

O exercício pede para a gente determinar a taxa de variação da energia d E d t de um vapor que está dentro de um tanque rígido fechado. O primeiro passo para resolver essa questão é entender todas as informações do problema que o enunciado dá pra gente. Por isso, a figura abaixo mostra todos os dados que temos para calcular d E d t do vapor.

O Q ˙ da figura é a taxa de calor que o vapor recebe. W ˙ é a taxa de trabalho (também podemos chamar de potência) que o vapor realiza sobre o ambiente. Como o exercício diz que o tanque é rígido, isso significa que o vapor sempre ocupa o mesmo volume. Ou seja, seu volume não varia e ele não realiza nenhum trabalho de movimento de fronteira. Por isso:

W ˙ = 0   W

Com isso, descobrimos todos os dados que a questão nos informa. Agora, vamos determinar qual equação nós usamos para calcular d E d t .

Passo 2

Como o tanque rígido está fechado, não entra massa nele nem sai massa dele. Ou seja, o tanque forma um sistema fechado. Então para calcular a taxa de variação da energia d E d t do vapor, temos que usar a primeira lei para sistemas fechados.

d E d t = Q ˙ - W ˙

Olhando para a fórmula acima, nós vemos que temos informações sobre todas as variáveis que precisamos ( Q ˙ e W ˙ ) para calcular d E d t . Então vamos começar a fazer as contas!

Passo 3

d E d t = Q ˙ - W ˙       ⟹       d E d t = 100 - 0       ⟹       d E d t = 100   W

Resposta

d E d t = 100   W

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