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Exercícios Resolvidos de Controlador proporcional-integrativo

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Enunciado

Um controlador PI é sensibilizado em um determinado instante por um desvio de + 10 % . Considerando que este controlador se encontra em uma bancada de teste (malha aberta), calcular a nova saída 5 segundos após ter sido introduzido o desvio, sabendo-se que:

Faixa Proporcional = 60%

Ganho Integral = 2 rpm ( repetições por minuto )

Ação do Controlador reversa

Saída anterior: m - = 50 %

Passo 1

Vamos usar a fórmula pra o controlador PI:

m t = m - + K C e ( t ) + K C 1 τ i ∫ e t d t = m - + K C e ( t ) + K C τ i e t t

Ou:

m t = m - + K C e t + K i e t t

Nós já temos m - , que é 50 % .

Para calcular K C devemos usar a banda proporcional que foi dada:

K C = 100 60

Como a ação é reversa, o ganho é positivo.

Passo 2

Agora é só jogar na fórmula:

m t = 50 + 100 60 * 10 + 2 60 * 10 * 5

O ganho integral, K i foi dividido por 60 devido à conversão de minutos para segundos.

Sendo assim:

m t = 69,44 %

Resposta

m t = 69,44 %