Exercícios Resolvidos de Curva Tensão versus Número de ciclos (S-N)

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Enunciado

Uma barra cilíndrica, de aço 1045, que tem comportamento S-N conforme está apresentado na Figura abaixo, é submetida a ensaios giratórios com dobramento segundo ciclos alternados de tensões. Se o diâmetro da barra é de 15,0 mm, determine a carga cíclica máxima que pode ser aplicada para assegurar que não irá ocorrer uma falha por fadiga. Considere um fator de segurança de 2,0 e que a distância entre os pontos de aplicação de carga seja de 60,0 mm (0,0600 m).

Passo 1

Observando a curva S-N acima nota-se que o limite de resistência à fadiga, portanto a tensão máxima que nossa barra poderá sofrer, é de, aproximadamente, 310 M P a .

Para calcularmos a tensão máxima e um componente sob flexão utilizamos a formula da flexão para barra redonda:

σ m á x = 16 ∙ F ∙ L π ∙ d 3

Em que F é a força aplicada no ensaio, L é o comprimento do corpo de prova e d é o diâmetro do corpo de prova.

Além da tensão máxima, obtida através do gráfico, o problema nos dá:

d = 15 m m = 15 ∙ 10 - 3 m

N = 2 → F a t o r   d e   s e g u r a n ç a

L = 60 m m = 60 ∙ 10 - 3 m

Como o problema nos fornece o fato de segurança devemos dividir nossa tensão máxima por esse fator, assim:

σ m á x N = 16 ∙ F ∙ L π ∙ d 3

Isolando a força na equação acima teremos (Obs.: Se deixarmos a tensão em [ M P a ]   e as medidas em [ m m ] obteremos a força em [ N ] :

F = σ m á x ∙ π ∙ d 3 16 ∙ L ∙ N = 310 M P a ∙ π ∙ 15 3 m m 3 16 ∙ 60 m m ∙ 2 = 1712 N

Resposta

F = 1712 N

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