Exercícios Resolvidos de Curva Tensão versus Número de ciclos (S-N)

Ver Teoria

Enunciado

Uma barra cilíndrica em ferro fundido dúctil é submetida a ensaios giratórios com dobramento e alternados; os resultados dos ensaios (isto é, o comportamento S-N) estão mostrados na Figura abaixo. Se o diâmetro da barra é de 9,5 mm, determine a carga cíclica máxima que pode ser aplicada para assegurar que não irá ocorrer uma falha por fadiga. Assuma um fator de segurança de 2,25 e que a distância entre os pontos de suporte da carga seja de 55,5 mm.

Passo 1

Observando a curva S-N acima nota-se que o limite de resistência à fadiga, portanto a tensão máxima que nossa barra poderá sofrer, é de, aproximadamente, σ a = 220 M P a , suponha que seja um carregamento com ciclo mínimo nulo:

σ m í n = 0

Para calcularmos a tensão máxima em um componente sob flexão utilizamos a formula da flexão para barra redonda:

σ a = σ m á x = 16 ∙ F m á x ∙ L π ∙ d 3

Em que F é a força aplicada no ensaio, L é o comprimento do corpo de prova e d é o diâmetro do corpo de prova.

Além da tensão máxima, obtida através do gráfico, o problema nos dá:

d = 9,5 m m = 9,5 ∙ 10 - 3 m

N = 2,25 → F a t o r   d e   s e g u r a n ç a

L = 55 m m = 55 ∙ 10 - 3 m

Como o problema nos fornece o fato de segurança devemos dividir nossa tensão máxima por esse fator, assim:

σ m á x N = 16 ∙ F m á x ∙ L π ∙ d 3

Isolando a força na equação acima teremos (Obs.: Se deixarmos a tensão em [ M P a ]   e as medidas em [ m m ] obteremos a força em [ N ] :

F m á x = σ m á x ∙ π ∙ d 3 16 ∙ L ∙ N = 220 M P a ∙ π ∙ 9,5 3 m m 3 16 ∙ 55 m m ∙ 2,25 = 299 N

Resposta

F m á x = 299 N

Exercícios de Livros Relacionados

Um ensaio de fadiga foi conduzido tal que a tensão média era de 50MPa (7250psi) e a amplitude de tensão era de 225MPa (32625psi).Calcule os níveis de tensão máximo e mínimo.Calcule a razão entre as te
Uma barra cilíndrica em aço 1045 (Figura 8.34) é submetida a um ciclo repetido de tensões de tração e de compressão ao longo do seu eixo. Se a amplitude da carga é de 22000N (4950 l b f ), calcule o d
Uma barra cilíndrica com 8,0mm (0,31in) de diâmetro, fabricada a partir de uma liga de latão vermelho (Figura 8.34), é submetida a um ciclo de aplicação de cargas alternadas de tração e de compressão
Os dados de fadiga para um latão estão dados a seguir:Trace um gráfico S-N (amplitude de tensão em função do logaritmo do número de ciclos até a falha) usando esses dados.Determine a resistência à fad
Uma barra cilíndrica com 12,5 mm (0.50 in) de diâmetro, fabricada a partir de uma liga 2014-T6 (Figura 8.34), é submetida a um ciclo de aplicação de cargas repetidas de tração e de compressão ao longo