Exercícios Resolvidos de Curva Tensão versus Número de ciclos (S-N)

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Enunciado

Uma barra cilíndrica em liga de alumínio 2014-T6 é submetida a um ciclo de tensões de tração e de compressão ao longo do seu eixo; os resultados desses testes estão mostrados na Figura abaixo. Se o diâmetro da barra é de 12,0 mm, calcule a amplitude de carga máxima permissível (em N) para assegurar que não ocorrerá uma falha por fadiga em 10 7 ciclos. Assuma um fator de segurança de 3,0, que os dados na Figura abaixo foram tomados a partir de ensaios alternados axiais de tração e de compressão, e que T seja a amplitude da tensão.

Passo 1

Observando a curva S-N acima para o ciclos até 10 7 nota-se que a tensão máxima que nossa barra poderá sofrer, é de, aproximadamente, σ a = 175 M P a , suponha que seja um carregamento com ciclo mínimo nulo:

σ m í n = 0

Para calcularmos a tensão máxima e um componente sob tensões axiais utilizamos a formula abaixo:

σ m á x = F A

Em que F é a força aplicada no ensaio e A é a área do corpo de prova.

Além da tensão máxima, obtida através do gráfico, o problema nos dá:

d = 12 m m

N = 3,0 → F a t o r   d e   s e g u r a n ç a

Como o problema nos fornece o fato de segurança devemos dividir nossa tensão máxima por esse fator, assim:

σ m á x N = F m á x A

Isolando a força na equação acima teremos (Obs.: Se deixarmos a tensão em [ M P a ]   e as medidas em [ m m ] obteremos a força em [ N ] :

F m á x = σ m á x ∙ A N = σ m á x N ∙ π d 2 4 = 175 M P a 3,0 ∙ π 12 2 m m 2 4 = 6597 N

Logo, a carga máxima permissível (em N) para assegurar que não ocorrerá uma falha por fadiga em 10 7 ciclos é de:

F m á x = 6597 N

Resposta

F m á x = 6597 N

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