Exercícios Resolvidos de Curvas Características

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Enunciado

(Adaptada) Dados de testes realizados com uma bomba Peerless de sucção axial do tipo 1430, operando a 1750 rpm, com um rotor de diâmetro 14,0 pol estão na tabela abaixo:

Faça um gráfico representando a curva de operação da bomba e a sua eficiência, se o fluido é a água. Localize no gráfico o ponto de operação de melhor eficiência (BEP ou best efficiency point). Dica: a potência da bomba em hp pode ser calculada através da carga em ft que ela adiciona ao fluido.

Passo 1

E aí, jovem padawan! Esse exercício pede duas coisas: o gráfico da curva de operação e o da eficiência.

Vamos começar pela curva de operação, que é o gráfico da carga da bomba (H) pela vazão (Q). O enunciado já deu uma tabela com esses dois dados. Com isso, vamos apenas plotar cada par (x, y). Nesse caso: (Q, H).

Pontos da curva: (198, 270), (195, 420), (178, 610), (165,720), (123,1000)

Tcharam! E a primeira parte está respondida!

Passo 2

Agora vamos ao gráfico da eficiência. Como calcular essa variável? Repara que ainda não utilizamos os dados de potência da tabela do enunciado e é por aí mesmo que vamos resolver!

A potência do motor W ˙ m é definida por:

W ˙ m = W ˙ s η =   ρ . Q . g . H b o m b a η    

Isolando a eficiência η da bomba

η =   ρ . Q . g . H b o m b a W ˙ m

Os valores de carga da bomba, vazão volumétrica e potência do motor são dados na tabela. Além disso, ρ é a massa específica da água e g é a gravidade. Ou seja, temos todos esses valores e podemos calcular a eficiência para cada par de pontos (Q, H)

Mas antes, só um detalhe! A carga da bomba foi fornecida em pés, a vazão em galões por minuto e a potência em horse-power. Essas medidas não estão no mesmo sistema. =O Então, vamos passar tudo pro Sistema Internacional (SI) e sermos felizes!

Aplicando os fatores de conversão para o SI:

η =   ρ g . 0,0000631 m 3 / s g p m × Q 0,3048 m f t ×   H b o m b a 745,7 W h p   × W ˙ m

Sabendo que ρ g = 9,8 × 10 3   k g / ( m 2 s 2 )

η =   2,528 × 10 - 4 Q H B W ˙ m

Aplicando essa fórmula para cada ponto Q , H B , W ˙ m , temos a eficiência em cada ponto. Vamos fazer mais uma linha na tabela do enunciado:

Para fazer a curva de eficiência da bomba, vamos aproveitar o mesmo gráfico da curva de operação e colocar a eficiência do lado direito na vertical. A curva laranja é de Eficiência versus Vazão Volumétrica:

Passo 3

O ponto de operação com maior eficiência conforme calculado na tabela e como pode ser observado no gráfico corresponde a Q = 610   g p m , H B = 178   f t , W ˙ m = 35   h p e a eficiência é de 78%

Resposta

Eficiência de 78%

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