Uma corrente com vazão de com a seguinte composição molar: da espécie A, molar da espécie B, molar da espécie C, molar da espécie D e molar da espécie E, é alimentada a uma coluna de destilação atmosférica no estado de líquido saturado (ponto de bolha). A coluna opera com um condensador total e um refervedor parcial.
O objetivo da separação é recuperar da espécie C no destilado e da espécie D no resíduo. A volatilidade de cada espécie pode ser considerada constante ao longo da coluna, apresentando os seguintes valores: e . A matriz com as volatilidades relativas é dada a seguir.
Com esses dados identifique qual é a localização ótima de alimentação.
Dados: , , ,
Passo 1
Heyy, eu sei que esse enunciado é meio grandinho mas cola comigo que eu te levanto hehe. Vamos lá! Nessa questão estamos querendo saber qual é a localização do estágio de alimentação, certo? Par isso vamos precisar primeiro calcular a localização mínima do estágio de alimentação com,
E com o resultado dessa equação de Fenske vamos achar,
Então bora começar identificando nosso componente chave leve e chave pesado.
Passo 2
Como o fator de recuperação de C no topo é elevado o componente C é o chave leve (LK). Olhando as volatilidades das espécies que o enunciado nos deu temos,
Porém, as espécies A e B saem apenas no topo, enquanto a espécie E sai apenas no fundo. E como logo, D é o componente chave pesado (HK).
Então, temos que:
Passo 3
Show! Agora que já temos o valor de e definimos nossos componentes chave leve e chave pesado podemos reescrever a equação de Fenske da seguinte forma,
Agora podemos retirar os dados que faltam do enunciado,
Passo 4
Substituindo os valores na equação de Fenske temos,
Fazendo as contas na calculadora temos que a localização mínima ótima de alimentação é,
Agora podemos calcular a localização ótima de alimentação com,
Porém, ainda não temos o valor do número de estágios!
Passo 5
A boa notícia é que nos foi dado,
Ou seja,
E com isso podemos utilizar a equação de Gilliland para calcular o número de estágios!! \o/
Substituindo os valores, temos:
Passo 6
Finalmente, substituindo:
Em,
Temos a localização ótima de alimentação,