Uma mistura de composição molar de 30 % da espécie A, 20   % molar da espécie B, 30 % molar da espécie C e 20 % molar da espécie D, no estado de líquido saturado, é alimentada a uma coluna de pratos atmosférica, na qual 98   % da espécie B devem ser recuperados no destilado e 90   % da espécie C devem ser recuperados no resíduo. A volatilidade de cada espécie pode ser considerada constante ao longo da coluna, apresentando os seguintes valores: K A = 8,0 ,     K B = 5,0 ,   K C = 2,0   e   K D = 0,2 .

Com base nessas informações e considerando 100   k m o l / h encontre a localização mínima ótima de alimentação.

Dados: x D , A = 0,57 ,   x D , B = 0,373 ,   x D , C = 0,057 ,     x D , D = 0

Passo 1

Oi oi oiee, tudo show de bola? Partiu encontrar aqui a localização ótima de alimentação? Boraaa! Para isso, vamos utilizar a equação de Fenske,

N F , m i n = ln ⁡ x D , L K x D , H K z F , L K z F , H K ln ⁡ α L K , H K  

Mas antes de tudo precisamos definir que são nossos componentes chave leve e chave pesado. 😉

Passo 2

Como a recuperação de B no topo é alta, este é o componente chave leve (LK). E como a recuperação de C no fundo é alta, este é o componente chave pesado (HK). Além disso temos,

K A > K B > K C > K D

Onde a espécie A sai apenas no topo e a espécie D sai apenas no fundo.

Como,

α i , j = K i K j

E foi nos fornecido a volatilidade de cada espécie. Podemos calcular o valor de α L K , H K onde,

α L K , H K = α B , C

Utilizando os dados do enunciado,

K B = 5,0 ,   K C = 2,0

Temos,

α B , C = K B K C = 5,0 2,0 = 2,5

Passo 3

Beleza, agora que já temos o valor de α e definimos nossos componentes chave leve e chave pesado podemos reescrever a equação de Fenske da seguinte forma,

N F , m i n = ln ⁡ x D , L K x D , H K z F , L K z F , H K ln ⁡ α L K , H K   = ln ⁡ x D , B x D , C z F , B z F , C ln ⁡ α B , C  

Agora podemos retirar os dados que faltam do enunciado,

x D , B = 0,373

x D , C = 0,057

z F , B = 0,2

z F , C = 0,3

Passo 4

Substituindo os valores na equação de Fenske temos,

N F , m i n = ln ⁡ 0,0373 0,057 0,2 0,3   ln ⁡ 2,5

Fazendo as contas na calculadora temos que a localização mínima ótima de alimentação é,

N F , m i n = 2,5 = 3

Resposta

N F , m i n = 3

Exercícios Resolvidos de Determinação do Número de Estágios e Prato de Carga

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