Exercícios Resolvidos de Elasticidade

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Enunciado

A figura a seguir ilustra três barras de seção quadrada com lado igual a 10 cm posicionadas entre os cabeçotes de uma prensa hidráulica. Duas barras são constituídas por um material B e a outra por um material A.

Sabe-se que o material A possui módulo de elasticidade igual a 200 GPa, enquanto o material B possui módulo de elasticidade igual a 100 GPa. Além disso, a distância entre os cabeçotes, L, é igual a 1,0 m.Ao se impor uma carga P igual a 2000 kN, calcule a deformação específica provocada por essa força em % apenas em A.

Passo 1

Então, como a gente já sabe:

τ = ∆ L L 0 . E   ;   τ = F A

A questão quer a deformação... Então ela quer esse termo aqui ó: ∆ L L 0

Então pra descobrir esse termo, precisamos do módulo de elasticidade (que a questão já nos deu) e da tensão, que não temos, mas temos a força e podemos calcular a área tramsversal, sacou? Como a áre transversal é quadrada e de lado 0,1m, temos que a área é 0,01 m 2 . Show! Então nossa tensão é:

τ = F A = 2.000 x 10 3 0,01 =   2 x 10 8 N / m 2

Show, né? Agora como queremos a deformação em A, é só usarmos o módulo de elasticidade do material A:

2 x 10 8 = ∆ L L 0 . 2 x 10 11

∆ L L 0 = 1 x 10 - 3

Então a deformação foi de 0,1 % . Pequenininha, né não? :p

Resposta

0,1 %

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