Exercícios Resolvidos de Elasticidade

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Enunciado

Fios de aço carbono com área de seção transversal nominal de 62,9 mm2 são utilizados para a fabricação de peças pré-moldadas de concreto protendido. Nessas peças, a armação de fios de aço é pré-tensionada (tração) antes de ser imersa na matriz de concreto. Depois que o concreto é adicionado e endurece, a tensão na armação de aço é relaxada; o aço sofre recuperação elástica e comprime o sistema todo, o que aumenta a resistência mecânica do conjunto, pois mantém o concreto sob um esforço de compressão. O valor do módulo de elasticidade desse aço é 200 GPa. Assumindo que esses fios de aço sofreram uma deformação elástica de 1% quando foram pré-tensionados, qual foi a força (em newtons) à qual eles foram submetidos no processo de pré-tensionamento?

Passo 1

Então, temos:

F A = ∆ L L 0 . E

Como a deformação foi 1%, a razão entre a variaçõ e o comprimento inicial será 0,01, né?

Então: F 62,9 x 10 - 6 = 0,01 . 200 x 10 9

F = 2 x 10 9   .   62,9 x 10 - 6

F = 125,8 x 10 3 N = 125,8   k N

Fechouuuu!

Resposta

F = 125,8   k N

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