Sejam D = - 2 0 0 1 , M = 1 1 1 2 e A = M D M - 1 . (a) A 6 = 15 - 26 14 - 25 (b) A 6 = 53 - 7 52 - 6 (c) A 6 = 15 - 7 14 - 6 (d) A 6 = 53 - 26 52 - 25 Passo 1Vamos calcular A 6 , sabendo que: A = M D M - 1 A 6 = M D 6 M - 1 Vou primeiramente achar D 6 e M - 1 : D 6 = - 2 6 0 0 1 6 = 8 0 0 1 M - 1 = 2 - 1 - 1 1 Passo 2Agora vamos calcular: A 6 = M D 6 M - 1 A 6 = 1 1 1 2 8 0 0 1 2 - 1 - 1 1 A 6 = 8 1 8 2 2 - 1 - 1 1 A 6 = 15 - 7 14 - 6 Resposta(c) MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios Resolvidos de Elevando Matrizes a Expoentes ReaisVer TeoriaExercício 1112345678910121314151617181920212223242526Carregar mais exercícios (26) Exercícios de Livros RelacionadosUm operador T é chamado nilpotente se T k = 0 , a transformação linear nula, para algum inteiro positivo k. Demonstre que se T e nilpotente, então o único autovalor de Te0 .Seja T : V → V um operador linear. Mostre que se w é um subespaço T-invariante, então 𝕨 é:a) T k -invariante, para todo inteiro positivo k e b) p ( T ) -invariante, para todo polinômio p ( T ) .Ver TambémVer tudo sobre Álgebra Linear e Geometria AnalíticaVer tudo sobre Autovalores, Autovetores e DiagonalizaçãoLista de exercícios de Elevando Matrizes a Expoentes Reais