Exercícios Resolvidos de Energia Específica e escoamento sobre elevação

Ver Teoria

Enunciado

Um rio largo, com leito em terra limpa, tem uma vazão q   =   13,94   m 3 / ( s ∙ m ) . Qual a profundidade crítica? Se a profundidade real for de 3,66 m, qual será o número de Froude do rio? Calcule a declividade crítica ( a )   pela fórmula de Manning e ( b ) pelo diagrama de Moody.

Passo 1

A vazão q é a vazão por unidade de largura b do canal, ou seja:

q = Q b

Para calcularmos a profundidade crítica aplicamos na fórmula:

y c = Q 2 g b 2 1 3

Trocando Q ² / b ² por q ² :

y c = q ² g 1 3

y c = 13,94 ² 9,81 1 3

y c = 2,71   m

Passo 2

Calculamos o número de Froude para y = 3,66   m :

F r = V g y

Podemos escrever q = V y , porque Q = V A = V b y

F r = q / y g y

F r = 13,94 / 3,66 9,81 × 3,66

F r = 0,64

Passo 3

Agora devemos avaliar a declividade usando a fórmula de Manning, que aplicada a canais largos é:

S c ≈ f 8 P m b 0 ≈ f 8

Isso se deve ao fato do perímetro molhado ser praticamente igual a largura na superfície livre, logo podemos aproximar a outra expressão que usa n para a expressão:

S c ≈ f 8 ≈ n 2 g y c 1 3

n para rios com leito em terra limpa 0,030

S c = 0,03 ² × 9,81 8,87 1 / 3

S c = 0,0043

Passo 4

Agora calculando pelo diagrama de Moody, vamos usar aquela fórmula lá de trás:

1 f 1 / 2 = - 2   log ⁡ ϵ / d 3,7

Sendo ϵ = 37   m m e d = y = 3,66   m

1 f 1 / 2 = - 2   log ⁡ 0,037 / 3,66 3,7

1 f 1 / 2 = 5,13

f = 0,038

Se S c = f 8 :

S c = 0,038 8

S c = 0,0047

Resposta

y c = 2,71   m

F r = 0,64

a Por Manning S c = 0,0043

b Por Moody S c = 0,0047

Exercícios de Livros Relacionados

Um vertedor de soleira delgada retangular com contração final tem 1,5m de comprimento. A que altura deveria a crista do vertedouro ser colocada em um canal para manter uma profundidade a montante de 2
Em uma seção de um canal retangular com 3m de largura, a profundidade é 0,09m para uma descarga de 0,57m 3 / s . Um ressalto suave com 0,03m de altura é colocado sobre o fundo do canal. Determine a va
Considere o canal condutor Venturi mostrado. O fundo é horizontal e o escoamento pode ser considerado sem atrito. A profundidade a montante é 0,3m e a profundidade a jusante é 0,22m . A largura a mont
A figura mostra o escoamento através de uma comporta. Estime a profundidade da água e a velocidade depois da comporta (bem antes do ressalto hidráulico).
Água é descarregada de uma comporta a uma profundidade de 1,25m . A descarga por unidade de largura é 10m 3 / s / m . Estime o nível de água longe a montante onde a velocidade do escoamento é desprezí