Exercícios Resolvidos de Entrada de dados

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Enunciado

Calcule e exiba a posição do vértice de uma função do segundo grau, como no formato abaixo.

Sendo a, b e c números reais fornecidos pelo usuário.

Obs: teste seu programa com os seguintes dados

a = 1

b = -4

c = 3

O resultado deve ser (2.0, -1.0)

Passo 1

E ai, carinha que mora logo ali! Pra resolver esse exercício, a gente precisa saber as fórmulas da posição do vértice. Bom... Primeiro, vamos nos lembrar o que é o vértice de uma função do segundo grau?!

Olha! O vértice é o ponto mais baixo da parábola côncava pra baixo. Ou o mais alto, caso seja côncava pra cima, igual tá aqui embaixo.

Show! Nosso passo a passo pra resolver esse problema vai ser esse:

  • Pedir pro usuário os valores de a,b e c.
  • Calcular a coordenada x
  • Calcular a coordenada y
  • Exibir pro usuário
  • Testar nosso programa

Bora fazer o primeiro passo. Pra perguntar algo pro usuário usamos sempre a função input(). Mas como a gente quer números reais, a gente precisa, automaticamente, converter o valor dado pelo usuário pra um valor real (lembra que a função input() sempre retorna texto?).

Beleza! Já pegamos os valores. Vamos partir pro segundo passo agora.

Passo 2

Primeiramente, a gente precisa das fórmulas pra achar os pontos do vértice. Vou adiantar pra você quais são:

Essas fórmulas são deduzidas a partir da derivada da função, mas isso é assunto pra cálculo. Aqui a gente vai só usar elas, beleza?

Nesse caso, vamos começar fazendo o x em python. Fica assim:

Repara que a gente teve que colocar parênteses ali, se não o resultado ia ficar diferente do que a gente espera. Nunca podemos esquecer das precedências, beleza?? Na dúvida, o macete é meter parênteses onde a gente quer que a conta seja feita primeiro.

Beleza! Bora pro próximo passo.

Passo 3

Aqui a gente vai descobrir o y, usando a fórmula abaixo:

Mas pra usar ela, a gente também precisa lembrar da fórmula do delta, lá do ensino médio. É assim:

Então, na verdade a gente precisa fazer o delta pra depois fazer o y. Vamos ao código!

Mais uma vez a gente teve que usar os parênteses ali! Lembra da dica: na dúvida, mete parênteses. Hahaha

Agora, bora mostrar o resultado pro nosso querido usuário!

Passo 4

Quando a gente quer exibir alguma coisa pro usuário, a gente precisa usar a função print(), nossa amiga de todas as horas!

Aqui a gente usou vírgulas pra exibir diferentes dados, um do lado do outro. Só na função print() dá pra fazer isso, ok?? Show! Bora testar!

Passo 5

Cara, agora a gente precisa testar pra ver se ta tudo certo. O ideal é a gente testar todos os programas, é claro! Mas principalmente quando o enunciado te dá informações de testes. Essas informações não vão pra correção, mas auxiliam a gente a achar possíveis erros no nosso código. Então vamos ver se ta tudo certo!

Executando nosso programa, e digitando os coeficientes do enunciado, o resultado foi esse aqui:

E, pra nossa alegria, bateu com o teste dado pelo enunciado!! Então, ufa! Terminamos!!

Valeu!

Resposta