Exercícios Resolvidos de Equações Cartesianas

UFRJ, Álgebra Linear, P4 - 2015.1, Questão 17

Assinale o conjunto solução que representa uma reta em Equation :

Equation

Equation

Equation

Equation

Passo 1

Se o conjunto solução deve ser uma reta, então a dimensão dele deve ser Equation . Logo o sistema que queremos deve ter Equation equações distintas (não redundantes) e Equation variáveis, pois deste modo fica uma variável livre, a que vai gerar a reta. Com isso, podemos descartar as letras Equation e Equation .

A letra Equation aparenta ser um sistema de Equation equações, entretanto elas não são distintas:

Equation

Podemos ver que a terceira equação pode ser formada como:

Equation

Sendo assim, podemos descartar a terceira equação e ficamos apenas com duas equações, que não gera uma reta.

Com isso só nos resta a letra Equation .

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Resposta

Letra Equation

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