Exercícios Resolvidos de Equações Cartesianas

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Enunciado

A interseção da reta 3 y - 2 x = 5 , no R 2 , com o

a   Eixo x é ________

b   Eixo y é ________

Passo 1

Letra ( a )

Primeiro temos que lembrar qual a equação que forma o eixo x , a qual é y = 0 .

Sendo assim basta resolver o sistema com as duas equações:

3 y - 2 x = 5 y = 0       I I I

Beleza, temos 2 equações L I e 2 incógnitas, logo zero variáveis livres e consequentemente um espaço de dimensão 0, um ponto. Dessa forma, conseguimos saber que a solução desse sistema terá que ser um ponto.

Substituindo ( I I ) em ( I ) :

3 ⋅ 0 - 2 x = 5 ⇒ - 2 x = 5 ⇒ x = - 5 2

Portanto a interseção do enunciado, é o ponto x , y = - 5 2 , 0

Passo 2

Letra ( b )

Faremos a mesma coisa com que letra ( a ) ! Sabendo que a equação da reta do eixo y é x = 0 :

3 y - 2 x = 5 x = 0       I I I

Aqui temos a mesma situação da letra ( a ) também, 2 equações L I e 2 incógnitas, indicando que será um ponto.

Substituindo ( I I ) em ( I ) :

3 y = 5 ⇒ y = 5 3

Portanto a interseção do enunciado, é o ponto x , y = 0 , 5 3

Resposta

a   - 5 2 , 0

b   0 , 5 3