Exercícios Resolvidos de Equações Cartesianas

Marco Cabral e Paulo Goldfeld, Curso de Álgebra Linear Fundamentos e Aplicações, 3ª Ed., Rio de Janeiro, Instituto de Matemática, 2012, pp. 22 – Fix. 1.4

A interseção da reta Equation , no Equation , com o

Equation Eixo Equation é ________

Equation Eixo Equation é ________

Passo 1

Letra Equation

Primeiro temos que lembrar qual a equação que forma o eixo Equation , a qual é Equation .

Sendo assim basta resolver o sistema com as duas equações:

Equation

Beleza, temos 2 equações Equation e 2 incógnitas, logo zero variáveis livres e consequentemente um espaço de dimensão 0, um ponto. Dessa forma, conseguimos saber que a solução desse sistema terá que ser um ponto.

Substituindo Equation em Equation :

Equation

Portanto a interseção do enunciado, é o ponto Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Letra Equation

Faremos a mesma coisa com que letra Equation ! Sabendo que a equação da reta do eixo Equation é Equation :

Equation

Aqui temos a mesma situação da letra Equation também, 2 equações Equation e 2 incógnitas, indicando que será um ponto.

Substituindo Equation em Equation :

Equation

Portanto a interseção do enunciado, é o ponto Equation

Resposta

Equation

Equation

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