Exercícios Resolvidos de Equações Cartesianas

Marco Cabral e Paulo Goldfeld, Curso de Álgebra Linear Fundamentos e Aplicações, 3ª Ed., Rio de Janeiro, Instituto de Matemática, 2012, pp. 23 – Fix. 1.13

O número mínimo de equações cartesianas para determinar um(a):

Equation Reta no Equation é ____

Equation Reta em Equation é ____

Equation Plano em Equation é ___

Equation Plano em Equation é ____

Passo 1

Letra Equation

Bom só pensarmos:

Equation

Para ser uma reta o número de variáveis livres deve ser Equation , portanto o número de variáveis dependentes deve ser Equation .

Para termos Equation variáveis dependentes necessitamos de Equation equações pelo menos. Pensa assim, com uma equação só da pra isolar uma variável e, portanto, temos uma variável dependente.

Logo, a resposta é Equation

Letra Equation

Aqui é a mesma ideia. Se liga na nossa fórmula:

Equation

Sabemos que para ser uma reta o número de variáveis livres deve ser Equation . Assim, o número de variáveis dependentes deve ser Equation . Então o número de equações deve ser Equation .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Letra Equation

Usando a mesma ideia das outras letras:

Equation

Agora como é um plano, o número de variáveis livres deve ser Equation e, por consequência, o de dependentes é Equation . Assim, o número mínimo de equações é Equation .

Letra Equation

Equation

Acho que você já deve ter entendido não é mesmo? O número de variáveis livres vai ser Equation e dessa vez o de dependentes vai ser Equation também e portanto o número de equações será Equation .

Resposta

Equation

Equation

Equation

Equation

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