Exercícios Resolvidos de Equações de Gases Reais

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Enunciado

Utilizando os dados da Tabela, faça o que se pede: Calcule usando a equação de van der Waals o volume ocupado por 1   m o l de gás carbônico na sua temperatura e pressão crítica.

Passo 1

Fala aí! Partiu resolver essa questãozinha!

O enunciado nos pede para usar a equação de Van Der Waals para encontrar o volume… Vamos relembrar ela então:

p = n   .   R   .   T V - n   .   b - a .   n V 2

Vamos precisar da pressão e temperatura críticas do gás carbônico… Podemos achar esse dado disponível na internet:

Para o gás carbônico temos:

P c = 72,85   a t m T c = 304,19   K

E usando a constante dos gases o R = 0,082   a t m   .   L / m o l   .   K

Agora vamos arrasar!

Passo 2

Ficaremos com o seguinte:

72,85 = 1   .   0,082   .   304,19 V - 1   .   4,29   .   10 - 2 - 3,610 .   1 V 2

72,85 = 24,94 V - 581,44 - 3,610 .   1 V 2

72,85 + 581,44 = 24,94 V - 3,610 V ²

24,94 V - 3,610 V ² = 654,29

Olha isso! Nosso volume está no denominador…

Podemos inverter todo mundo, né?

V 24,94 - V ² 3,610 = 1 654,29

0,04   V - 0,28 V ² = 0,0015

Nós caímos em uma equação de segundo grau, mas isso já é de se esperar quando estamos procurando o volume pelo modelo de Van Der Waals, né?

Vamos resolver da forma tradicional e verificar nossas raízes!

V 1 =   - 0,031   L V 2 = 0,174   L

Show! Sabemos que não vamos ter um volume negativo, então… Encontramos nosso volume!

V = 0,174   L

Uhul! Conseguimos!

Resposta

V = 0,174   L

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