admite fatoração LU sem pivoteamento; segundo, resolver o sistema quando k=3, se for possível. Vamos usar o fato de que a fatoração LU existe sem pivôs nulos se, e somente se, todos os menores principais (leading principal minors) de A forem não nulos.
Passo 2
Calculamos o menor principal de ordem 1, que é simplesmente o elemento a_{11}:
\det\bigl([2]\bigr)=2\neq 0.
Passo 3
Calculamos o menor principal de ordem 2, que é o determinante do bloco \begin{pmatrix}2&1\\\ 3&2\end{pmatrix}: