11 A função f não é definida para
, mas para todos os números reais não nulos
,
(a) Determine
.
(b) Determine f(2).
(c) Determine
.
(b) Determine f(2).
(c) Determine
Passo 1
O enunciado diz que para todo
vale
e pede (a)
, (b)
e (c) a expressão geral de
. Vamos usar a técnica de substituir
por
para obter um sistema de duas equações e daí resolver para
.
Passo 2
Substituindo
por
na equação original temos
Assim obtemos o sistema
Passo 3
Para isolar
, multiplico a segunda equação por 2 e subtraio a primeira:
logo
Passo 4
Agora basta usar
:
Passo 5
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)