[2 PONTOS] Aritmética de Ponto Flutuante, faça as seguintes conversões:
+4.50 - Base 2
Notação de Excesso:
V. Binário Decimal
000 -4
001 -3
010 -2
011 -1
100 0
101 1
110 2
111 3

Passo 1

Beleza, o exercício quer que a gente pegue o número +4,50 em decimal, transforme pra base-2 (binário) e depois monte o formato de ponto flutuante com 1 bit de sinal, 3 bits de expoente em “notação de excesso” (bias = 4, conforme a tabela) e alguns bits de mantissa.
O que vamos precisar:
  1. Converter parte inteira e parte fracionária pra binário.
  2. Normalizar esse binário no formato 1.xxxxx × 2^E.
  3. Calcular o expoente real E e “codificar” em excesso-4 (expoente_cod = E + 4).
  4. Montar a mantissa depois do “vírgula” e preencher com zeros até o tamanho combinado (vamos usar 4 bits de mantissa, que é comum em exemplos de 8 bits totais).

Passo 2

Converter +4,50 para binário:
  • Parte inteira 4 → 100₂
  • Parte fracionária 0,50 → 0,1₂ (porque 0,5×2 = 1, sobra 0)
    Logo, +4,50₁₀ = 100,1₂

Passo 3

Normalizar: a gente quer 1.xxxxx × 2^E.
100,1₂ = 1,001 × 2^2
Então o expoente real E = 2, e a mantissa (depois do “1.”) é 001…

Passo 4

Codificar o expoente em excesso-4:
E = 2 → expoente_cod = E + 4 = 6
6 em binário com 3 bits é 110₂

Passo 5

Montar os campos:
  • Bit de sinal → 0 (porque é positivo)
  • Expoente (3 bits) → 110
  • Mantissa (vamos deixar 4 bits) → pegamos “001” e completamos com zero → 0010

Resposta

A representação de +4,50 em formato 1|3|4 bits (sinal|expoente_bias4|mantissa) fica:
0 110 0010

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