Conversão para Base 10, escolha um valor para verificar se existe erros de arredondamento.
(0.000111)2

Passo 1

Neste exercício, vamos converter o número binário fracionário (0.000111)2 para a base 10. Para isso, precisamos entender como funcionam as potências de 2 em números fracionários e aplicar a fórmula de conversão de bases.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em números binários fracionários, cada posição após a vírgula representa uma potência negativa de 2. A fórmula geral para converter um número binário fracionário para a base 10 é:
(0b1 b2 b3 ldots)2 = b1 times 2^-1 + b2 times 2^-2 + b3 times 2^-3 + ldots

Passo 3

Aplicando a fórmula ao número (0.000111)2, identificamos cada dígito após a vírgula e multiplicamos pelo respectivo 2^-n:
&0 times 2^-1 = 0 &0 times 2^-2 = 0 &0 times 2^-3 = 0 &1 times 2^-4 = 116 &1 times 2^-5 = 132 &1 times 2^-6 = 164

Passo 4

Agora, somamos todos esses valores para obter o número na base 10:
0 + 0 + 0 + 116 + 132 + 164 = 464 + 264 + 164 = 764

Resposta

O número binário (0.000111)2 convertido para a base 10 é 764, que aproximadamente é 0,109375. Não houve erros de arredondamento nesse cálculo.

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