[2] Resolva o sistema linear abaixo usando o Método de Eliminação de Gauss e a decomposição LU.
[
\left{\right.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para a gente resolver o sistema
usando (1) o Método de Eliminação de Gauss e (2) a decomposição .
O conteúdo aqui é Álgebra Linear: sistemas lineares, operações elementares em linhas, decomposição de matrizes. Vamos precisar montar a matriz aumentada, usar pivôs para zerar abaixo, depois extrair e , e por fim fazer substituições diretas e reversas.
Passo 2
Começando pela eliminação de Gauss. A ideia é pegar a matriz aumentada
[
\bigl[A\mid b\bigr]
e zerar as entradas abaixo do pivô R2 R2 - 17R1 usando operações do tipo “linha R2: 1-tfrac17cdot7 = 0, 5-tfrac17cdot2 = tfrac337, -3 -tfrac17(-5)= -3 +tfrac57 = -tfrac167, -40 -tfrac17(-18)= -40 +tfrac187 = -tfrac2627 menos múltiplo da linha 1”.