Se
, o valor de
é?
Passo 1
Resumo da questão: a gente precisa achar um número
tal que
Conteúdo: propriedades de potências (leis dos expoentes) e fatoração de termo comum. Para resolver, vamos usar a regra
e, na prática, “colocar em evidência” o menor expoente
.
Passo 2
Identificar o menor expoente que aparece:
. A gente vai “fatorar” esse termo em toda a expressão. Ou seja:
Aqui usei a lei
, então em cada termo sobra uma potência de diferença de expoentes.
Passo 3
Calcular cada potência que sobrou no parênteses:
Então a expressão fica:
Passo 4
Fazer as contas dentro do parênteses:
Logo dá
.
Passo 5
Comparando com
, vemos que tudo se resumiu a
Ou seja,
.