Se x, então é igual a:

Passo 1

Resumo do enunciado: Temos que resolver a equação
2l(2^2xr) ;=; 4^x + 64
Conteúdo: equações exponenciais.
O que vamos precisar:
  • Regrinhas de potência (como reescrever bases iguais).
  • Substituição para simplificar a conta.
  • Noções de logaritmo para “desempacotar” o expoente.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever tudo com base 2, porque 4 é 2^2x+1 ;=; 2^2x + 64 .
  • pode virar .

  • Então a equação vira

Passo 3

Para ficar mais tranquilo, fazemos a substituição
y = 2^2x
2y = y + 64 .
Substituindo:

Passo 4

Agora é só resolver essa equação de 1º grau em 2y - y = 64 Longrightarrow y = 64 :

Passo 5

Lembra que 2^2x = 64 . Então
2^2x = 2^6 Longrightarrow 2x = 6 Longrightarrow x = 3
Escrevendo 64 como potência de 2: . Logo

Resposta

.

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