23.4 A Cia. Porto Primavera iniciou suas atividades no dia 2-1-X1, e os proprietários esperam um retorno de por período, no mínimo. No primeiro ano, a empresa operou com de sua capacidade prática, tem termos de mão-de-obra direta e de equipamentos. Em 3-12-X1 sęu primeiro balancete de verificação era constituído pelas seguintes contas (em mil):
1 Caixa 460
2 Bancos
3 Clientes 1.000
4 Matéria-prima 6.060
5 Equipamentos de produção 5.000
6 Depreciação acumulada de equipamentos 2.000
7 Veículos 300
8 Depreciação acumulada de veículos 1.000
9 Empréstimos de curto prazo obtidos com encargos prefixados 100
10 Capital Social 3.520
11 Consumo de matéria-prima 15.000
12 7.000
13 Mão-de-obra direta (inclui encargos sociais) no período (custo fixo) 6.000
14 Supervisão geral da fábrica 2.880
15 Aluguel da fábrica 600
16 Consumo de lubrificantes nos equipamentos de produção (custo fixo) 350
17 Manutenção preventiva de máquinas comuns de produção (custo fixo) 500
18 Supervisão do almoxarifado de matéria-prima 1.440
19 Energia elétrica consumida na produção 790
20 Depreciação de equipamentos de produção 300
21 Seguro dos equipamentos de fábrica 340
22 Despesas comerciais no período (fixas) 5.060
23 Despesas administrativas gerais da empresa (fixas) 3.040
24 Despesas financeiras no período (fixas) 200
Vendas de produtos acabados (PAC) 25.100
A matéria-prima é a mesma para todos os produtos e o consumo se faz na mesma proporção: 1 kg de MP para cada unidade de PAC. O consumo de energia elétrica pelos produtos é o mesmo, em termos de kwh; por isso, seu custo é diretamente proporcional ao tempo de utilização das máquinas. Outros dados relativos ao ano de X1:
Produtos
Preço Médio de
venda/un
Volume de produção
(em unidadès)
Tempo de Máquina
X 2700,60 \mathrm{hm}$
Y 3501,50 \mathrm{hm}$
Z 5003,75 \mathrm{hm}$
Considerando os mesmos dados para o próximo período, pode-se calcular:
a) O Ponto de Equilibrio Contábil (PEC) em unidades (q) e em valor ($).
b) O Ponto de Equilibrio Financeiro (PEf) em unidades (q) e em valor ($).
c) O Ponto de Equilíbrio Econômico (PEE) em unidades (q) e em valor ($).
d) O Grau de Alavancagem Operacional (GAO), tomando por base o volume atual de produção.

Passo 1

O exercício é de análise de ponto de equilíbrio e alavancagem operacional (conteúdo: custo--volume--lucro). Temos três produtos (X, Y, Z) com preços e tempos--máquina diferentes. Precisamos:
-- classificar custos em variáveis (MP e energia) e fixos (demais)
-- calcular custo variável unitário e margem de contribuição de cada produto
-- obter média ponderada da margem de contribuição e do preço
-- apurar os custos fixos operacionais e financeiros
-- determinar PEC (EBIT =0), PEf (EBT =0) e PEE (lucro =6 % do capital) em unidades e em valor de vendas
-- calcular grau de alavancagem operacional (GAO) no volume atual.

Passo 2

Calcular o custo variável unitário de cada produto.
1. Matéria--prima: $15,000 mil para 100,000 unidades Rightarrow 150 por unidade.
2. Energia elétrica (variável em função de máquina): total de 150,000 hm l(50kcdot0,60+30kcdot1,50+20kcdot3,75r) consome $790 mil Rightarrow
custo energia por hm = 790150,000 = 0,0052667 (mil) = 5,2667
Rightarrow Custo energia por unidade:
X: 0,60times5,2667=3,16, Y: 1,50times5,2667=7,90, Z: 3,75times5,2667=19,75
3. Custo variável total por unidade:
X: 150+3,16=153,16, Y: 150+7,90=157,90, Z: 150+19,75=169,75
4. Margem de contribuição unitária = preço - cvç:
X: 270-153,16=116,84, Y: 350-157,90=192,10, Z: 500-169,75=330,25

Passo 3

Calcular média ponderada (mix de vendas igual ao mix de produção). Total unidades = 100,000.
– Preço médio:
bar p = 50kcdot270 + 30kcdot350 + 20kcdot500100k = 340
– Margem de contribuição média:
mc = 50kcdot116,84 +30kcdot192,10 +20kcdot330,25100k =182,10
– Razão de contribuição média:
CMR=182,10340=0,5356;(53,56%)

Passo 4

Classificar custos fixos:
– Operacionais (produçã o+comercia l+administração, excluindo financeiro):
6,000+2,880+600+350+500+1,440+300+340+5,060+3,040 =20,510 (mil)
– Despesas financeiras fixas: 200 mil.

Passo 5

Ponto de Equilíbrio Contábil (PEC): EBIT =0to cobre só custos fixos operacionais.
qPEC=FCopmc =20,510182,10approx112,643 unidades
Valor de vendas:
VPEC=112,643times340approx38,329 (mil)

Passo 6

Ponto de Equilíbrio Financeiro (PEf): EBT =0to cobre operacionais + financeiros.
qPEf=20,510+200182,10 =20,710182,10approx113,736 unidades,
VPEf=113,736times340approx38,669 (mil)

Passo 7

Ponto de Equilíbrio Econômico (PEE): lucro =6% sobre o capital social ( $3,520 mil) + despesas financeiras + custos fixos operacionais.
lucro--alvo=0,06times3,520=211,2 (mil)
qPEE=20,510 +200+211,2182,10 =20,921,2182,10approx114,894 unidades,
VPEE=114,894times340approx39,064 (mil)

Passo 8

Grau de Alavancagem Operacional (GAO) no volume atual ( 100000 un):
CM total =100ktimes182,10=18,210 (mil),
EBIT atual =18,210 -20,510 = -2,300 (mil);(prejuízo operacional), í
GAO = CM totalCM total - FCop =18,21018,210-20,510 approx -7,91
Como o EBIT é negativo, o GAO real é negativo e indica que toda variação de vendas piora o resultado em cerca de 7,9 vezes a variação percentual de vendas.

Resposta

a) PEC
un, $ mil.
b) PEf
un, $ mil.
c) PEE
un, $ mil.
d) GAO (operacionalmente em prejuízo).

Exercícios relacionados