Achar aproximações para a solução do PVI
na malha de
com:
.
Passo 1
Beleza, o problema é resolver numericamente o PVI
no intervalo
com passo
.
Conteúdo: método de Euler explícito.
O que vamos precisar:
Conteúdo: método de Euler explícito.
O que vamos precisar:
- saber o valor de
, - usar a fórmula
Passo 2
Primeiro definimos a malha:
E a condição inicial é
Passo 3
Agora montamos a regra de iteração (Euler explícito):
— Aqui
é conhecido (
),
— vem da iteração anterior.
—
Passo 4
Vamos ver como fica nos primeiros pontos:
- Em
: , . - Em
: , . - Em
: , .
E assim por diante até
.
Passo 5
Em geral você implementa num Excel, Python, C++ etc. só repetindo:
Resposta
As aproximações de
na malha
são dadas pela sequência
Isso gera
, que são as aproximações no intervalo
.