A tabela abaixo fornece os índices de inflação mensal de um determinado país.
mês | janeiro | fevereiro | março | abril | maio | junho | julho | agosto | Outubro |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
0,15 | 0,25 | 0,19 | 0,35 | 0,18 | 0,16 | 0,20 | 0,27 | 0,15 |
Obter o índice de inflação (em %) para o mês de dezembro, por extrapolação. Apresentar o desenvolvimento de cálculo.
Passo 1
Beleza, o enunciado nos dá os índices de inflação mensal de janeiro até setembro (foram 9 meses) e pede para a gente “esticar” essa sequência e chutar (por extrapolação) qual seria o índice em dezembro.
Conteúdo: regressão linear simples (tendência).
Precisamos:
Conteúdo: regressão linear simples (tendência).
Precisamos:
- Atribuir um número a cada mês (1 para jan, 2 para fev, …, 9 para set)
- Calcular somas e médias
- Usar as fórmulas de coeficiente angular (b) e linear (a) da reta de regressão
- Avaliar essa reta em t = 12 (dezembro)
Passo 2
Vamos listar os pares
, onde
é o número do mês e
o índice em porcentagem:
t: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
I(%): 0{,}15, 0{,}25, 0{,}19, 0{,}35, 0{,}18, 0{,}16, 0{,}20, 0{,}27, 0{,}15
t: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
I(%): 0{,}15, 0{,}25, 0{,}19, 0{,}35, 0{,}18, 0{,}16, 0{,}20, 0{,}27, 0{,}15
Agora as somas:
Passo 3
Coeficiente angular
da reta
:
Passo 4
Coeficiente linear
. Podemos usar
Então
Passo 5
Extrapolação para dezembro (
):
Resposta
O índice de inflação estimado para dezembro é aproximadamente
.