Achar a função de interpolação por spline linear da seguinte função
tabelada abaixo:
x
1.0
2.0
5.0
7.0
1.0
2.0
3.0
2.5
x | 1.0 | 2.0 | 5.0 | 7.0 |
|
1.0 | 2.0 | 3.0 | 2.5 |
Passo 1
Beleza, o enunciado pede uma spline linear pra aproximar a função dada pelos pontos
x: 1.0, 2.0, 5.0, 7.0
f(x): 1.0, 2.0, 3.0, 2.5
Isso é Interpolação por Spline Linear, que nada mais é do que juntar cada par de vizinhos por uma reta.
Pra cada intervalo usamos a fórmula da reta:
x: 1.0, 2.0, 5.0, 7.0
f(x): 1.0, 2.0, 3.0, 2.5
Isso é Interpolação por Spline Linear, que nada mais é do que juntar cada par de vizinhos por uma reta.
Pra cada intervalo
Passo 2
Intervalo [1, 2]:
-
, -
,
Slope (coeficiente angular):
Então
Passo 3
Intervalo [2, 5]:
-
, -
,
Slope:
Logo
Passo 4
Intervalo [5, 7]:
-
, -
,
Slope:
Então
Resposta
A spline linear
fica assim: