Ache os limites infinitos.
lim x +infty(2+1x^2)

Passo 1

Resumo do enunciado: a gente quer calcular
limxto +inftyl(2+1x^2r)
Conteúdo da matéria: limites de funções quando a variável vai para infinito.
O que vamos precisar: entender que, à medida que cresce sem parar, vai para zero.

Passo 2

Teoria aplicada:
  1. Se limxto+infty1x^2=0 , então limxto+inftyl[f(x)+g(x)r] =limxto+inftyf(x)+limxto+inftyg(x) ainda mais rápido.
  2. Uma fração com numerador constante e denominador tendendo a infinito cai para zero. Ou seja,
  3. Outra propriedade importante é que o limite da soma é a soma dos limites (quando ambos existem):

Passo 3

Aplicando ao nosso caso:
  • Primeiro, limxto+inftyl(2+1x^2r) =2+0 porque 2 é constante.
  • Depois, como vimos, .
    Juntando pela propriedade da soma de limites:

Resposta

2

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