Dada a função
, ache
e dada a função
, ache
e dada a função
Passo 1
Beleza, o que a questão pede é: usando a definição de derivada
a) pra
b) pra (com
).
Então vamos usar a diferença quociente, expandir (ou racionalizar) e mandar .
b) pra
Então vamos usar a diferença quociente, expandir (ou racionalizar) e mandar
Passo 2
Primeiro,
.
- Escreve
:
- Divide por
:
- Faz
:
Passo 3
Agora
.
- Calcula
:
- Forma o quociente e racionaliza (multiplica por conjugado):
O numerador vira
, então
- Faz
:
Resposta
Para
, o limite é
.
Para , o limite é
(para
).
Para