Ache os inversos dos seguintes números complexos, na forma normal
(a)
(a)
Passo 1
Resumo do enunciado: temos o número complexo
e queremos encontrar seu inverso na forma normal
. Para isso, vamos usar a técnica de multiplicar pelo conjugado e a identidade
.
Passo 2
Multiplicação por conjugado: multiplicamos numerador e denominador por
para eliminar a parte imaginária no denominador:
Essa operação permite usar a identidade do produto com o conjugado.
Passo 3
Cálculo do denominador e reescrita: usando
, temos:
Portanto, a fração simplifica para
.