Resolva em
as seguintes equações
(e)
(e)
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a equação
. Precisaremos usar a forma polar de um número complexo e a fórmula das raízes n-ésimas.
Passo 2
Vamos expressar
em forma polar. Seu módulo é
E seu argumento principal é
Passo 3
A fórmula geral para as raízes n-ésimas de um número
rho e^itheta é
No nosso caso,
n=4 ,
rho=1 e
theta=pi/3 .
Passo 4
Substituindo esses valores, obtemos
Passo 5
Listando as quatro soluções explícitas para
k=0,1,2,3 , temos