Uma caixa mede 12 centímetros de comprimento, 4 centímetros de largura e 3 centímetros de altura. Quanto medem as diagonais de cada uma das faces da caixa?
Passo 1
O enunciado descreve uma caixa em formato de paralelepípedo retângulo com arestas de comprimento
cm,
cm e
cm. Cada face é um retângulo e a diagonal de cada uma delas é obtida aplicando o Teorema de Pitágoras em duas arestas que se encontram.
Passo 2
Para a face cujas arestas medem
cm e
cm, aplicamos Pitágoras:
Logo, essa diagonal mede
cm.
Passo 3
Para a face cujas arestas medem
cm e
cm, temos:
Portanto, essa diagonal mede
cm.
Passo 4
Para a face cujas arestas medem
cm e
cm, calculamos:
Assim, essa diagonal mede
cm.
Resposta
As diagonais das faces de dimensões
,
e
são, respectivamente,
cm,
cm e
cm.