Uma caixa mede 12 centímetros de comprimento, 4 centímetros de largura e 3 centímetros de altura. Quanto medem as diagonais de cada uma das faces da caixa?

Passo 1

O enunciado descreve uma caixa em formato de paralelepípedo retângulo com arestas de comprimento 12 cm, 4 cm e 3 cm. Cada face é um retângulo e a diagonal de cada uma delas é obtida aplicando o Teorema de Pitágoras em duas arestas que se encontram.

Passo 2

Para a face cujas arestas medem 12 cm e 4 cm, aplicamos Pitágoras:
d = raiz12^2 + 4^2 = raiz160 = 4raiz10
Logo, essa diagonal mede 4raiz10 cm.

Passo 3

Para a face cujas arestas medem 12 cm e 3 cm, temos:
d = raiz12^2 + 3^2 = raiz153 = 3raiz17
Portanto, essa diagonal mede 3raiz17 cm.

Passo 4

Para a face cujas arestas medem 4 cm e 3 cm, calculamos:
d = raiz4^2 + 3^2 = raiz25 = 5
Assim, essa diagonal mede 5 cm.

Resposta

As diagonais das faces de dimensões 12times4, 12times3 e 4times3 são, respectivamente,
4raiz10 cm, 3raiz17 cm e 5 cm.

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